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$n(n\le 10^5)$个球排成一排，第$i$个球有颜色$c_i(c_i\le n)$和重量$w_i(w_i\le 10^9)$。 Snuke每次可以选择两个颜色相同，且重量之和不超过$x$的球，交换他们的位置。 Snuke每次可以选择两个颜色不同，且重量之和不超过$y$的球，交换他们的位置。 问可以得到多少种不同的颜色序列。$1\le x,y\le 10^9$，答案对$10^9+7$取模。^[1]

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给一个$n(n\le 15)$个点$m$条边的无向连通图（不存在自环或重边），每条边有一个边权，要求割掉若干条边，使$1$到$n$只有$1$条路径（不经过重复点），问割掉的边权和最小是多少。^[1]

题目大意

我们定义一棵树的删除序列为：每一次将树中编号最小的叶子删掉，将该节点编号加入到当前序列的最末端，最后只剩下一个节点时将该节点的编号加入到结尾。

例如对于上图中的树，它的删除序列为：2 4 3 1 5。

现在给出一棵$n$个节点的树，有$m$次操作：

1. up v：将$v$号节点的编号变为当前所有节点编号的$\max + 1$；
2. when v：查询$v$在当前树的删除序列中是第几号元素；
3. compare u v：查询$u$和$v$在当前树的删除序列中谁更靠前。

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有$n$个二次函数，第$i$个形如$f_i(x)=a_ix^2+b_ix+c_i$

你的总收益是$\sum_{i=1}^nf_i(x_i)$，但是有几个限制：

1. $x_i​$是$[l_i,r_i]​$中的一个整数
2. 还给了$m$条额外的限制，每条形如u v d，表示的是$x_u\leq x_v+d$

求最大的总收益。

$n\le 50; m\le 100; |a_i|\le 10;|b_i|,|c_i|\le1000;-100\le l_i\le r_i\le 100;|d_i|\le 200$。^[1]

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有$m​$个猪圈，开始时第$i​$个猪圈有$a_i​$头猪，每个猪圈都是锁门的，要是不相同。管理员没有猪圈的钥匙。依次来了$m​$个顾客，第$i​$个顾客有$A_i​$把猪圈钥匙（哪几个都告诉你）话说为什么钥匙会在顾客手中啊，需要至多$B_i​$头猪。每个顾客打开这几个猪圈，然后管理员可以把打开门的几个猪圈里的猪进行调整（比如把$\text{A}​$猪圈的其中一头猪带到$\text{B}​$猪圈）。要求的是管理员最多能卖出多少猪。

$n\le 100,m\le 1000$。

设计一个数据结构. 给定一个正整数数列$a_0, a_1, ..., a_{n - 1}$，你需要支持以下两种操作：

1. MODIFY id x：将$a_{id}$修改为$x$。
2. QUERY x：求最小的整数$p (0 \le p < n)$，使得$\gcd_{i=0}^pa_i\times \bigotimes_{i=0}^p a_i= x$。无解输出no。

$n \le 100000$，$q \le 10000$，$a_i \le 10^9 (0 \le i < n)$，QUERY x 中的$x \le 10^{18}$，MODIFY id x中的 $0 \le id < n$，$1 \le x \le 10^9$。

给下一届出题，自然是出得水一点比较好咯～

给你一块巧克力，横着最多切$a$刀，竖着最多切$b$刀，定义每切一刀的收益为切完后所有巧克力的和，每次随机在能切的所有地方等概率随机切一刀，求切$k(k\le a + b)$到刀得到收益的期望。答案对$998244353$取模。

$a, b\le 10^{18}$。

给你讲个鬼故事。

有一只神犇叫Wzp，模拟赛时出了一道计算几何题，精度开到了1e-13。

成功抢到luogu最劣解+bzoj最劣解（至少我提交的时候是这样）……

题意是给你一张拓扑图，求出一个拓扑序使得第$i$个点在第$k_i$个位置之前。先构造一组解，然后输出每个点可以到的最小的位置。