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$n(n\le 10^5)$个球排成一排，第$i$个球有颜色$c_i(c_i\le n)$和重量$w_i(w_i\le 10^9)$。 Snuke每次可以选择两个颜色相同，且重量之和不超过$x$的球，交换他们的位置。 Snuke每次可以选择两个颜色不同，且重量之和不超过$y$的球，交换他们的位置。 问可以得到多少种不同的颜色序列。$1\le x,y\le 10^9$，答案对$10^9+7$取模。^[1]

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给一个$n(n\le 15)$个点$m$条边的无向连通图（不存在自环或重边），每条边有一个边权，要求割掉若干条边，使$1$到$n$只有$1$条路径（不经过重复点），问割掉的边权和最小是多少。^[1]

题目大意

我们定义一棵树的删除序列为：每一次将树中编号最小的叶子删掉，将该节点编号加入到当前序列的最末端，最后只剩下一个节点时将该节点的编号加入到结尾。

例如对于上图中的树，它的删除序列为：2 4 3 1 5。

现在给出一棵$n$个节点的树，有$m$次操作：

1. up v：将$v$号节点的编号变为当前所有节点编号的$\max + 1$；
2. when v：查询$v$在当前树的删除序列中是第几号元素；
3. compare u v：查询$u$和$v$在当前树的删除序列中谁更靠前。

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有$n$个二次函数，第$i$个形如$f_i(x)=a_ix^2+b_ix+c_i$

你的总收益是$\sum_{i=1}^nf_i(x_i)$，但是有几个限制：

1. $x_i​$是$[l_i,r_i]​$中的一个整数
2. 还给了$m$条额外的限制，每条形如u v d，表示的是$x_u\leq x_v+d$

求最大的总收益。

$n\le 50; m\le 100; |a_i|\le 10;|b_i|,|c_i|\le1000;-100\le l_i\le r_i\le 100;|d_i|\le 200$。^[1]

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有$m​$个猪圈，开始时第$i​$个猪圈有$a_i​$头猪，每个猪圈都是锁门的，要是不相同。管理员没有猪圈的钥匙。依次来了$m​$个顾客，第$i​$个顾客有$A_i​$把猪圈钥匙（哪几个都告诉你）话说为什么钥匙会在顾客手中啊，需要至多$B_i​$头猪。每个顾客打开这几个猪圈，然后管理员可以把打开门的几个猪圈里的猪进行调整（比如把$\text{A}​$猪圈的其中一头猪带到$\text{B}​$猪圈）。要求的是管理员最多能卖出多少猪。

$n\le 100,m\le 1000$。

设计一个数据结构. 给定一个正整数数列$a_0, a_1, ..., a_{n - 1}$，你需要支持以下两种操作：

1. MODIFY id x：将$a_{id}$修改为$x$。
2. QUERY x：求最小的整数$p (0 \le p < n)$，使得$\gcd_{i=0}^pa_i\times \bigotimes_{i=0}^p a_i= x$。无解输出no。

$n \le 100000$，$q \le 10000$，$a_i \le 10^9 (0 \le i < n)$，QUERY x 中的$x \le 10^{18}$，MODIFY id x中的 $0 \le id < n$，$1 \le x \le 10^9$。

成功抢到luogu最劣解+bzoj最劣解（至少我提交的时候是这样）……

题意是给你一张拓扑图，求出一个拓扑序使得第$i$个点在第$k_i$个位置之前。先构造一组解，然后输出每个点可以到的最小的位置。

一道毒瘤的大模拟。

有两个快递员，分别在$s_1, s_2(0\le s_1,s_2\le 10^9)$，现在有$n(1\le n\le 100000)$个任务，每个任务$x_i$表示要将货物送到$x_i$，让任何一个快递员到$x_i$都可以。由于快递员之间需要有对讲机联系，请你设计一种方案使得两个快递员之间的最长距离最短。

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有一棵树，第$i$个节点上有$k_i$只海狸。现在，有一只吃海狸的机器"Beavermuncher-0xFF"从根节点$s$出发，每吃一只海狸，它就能够且必须走到与该节点两边的下一个节点并吃掉那个节点上的一只海狸。该机器每到一个节点，一次都只能吃一只海狸。要求最终机器回到根节点。问该机器最多能吃多少只海狸。