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有$m​$个猪圈，开始时第$i​$个猪圈有$a_i​$头猪，每个猪圈都是锁门的，要是不相同。管理员没有猪圈的钥匙。依次来了$m​$个顾客，第$i​$个顾客有$A_i​$把猪圈钥匙（哪几个都告诉你）话说为什么钥匙会在顾客手中啊，需要至多$B_i​$头猪。每个顾客打开这几个猪圈，然后管理员可以把打开门的几个猪圈里的猪进行调整（比如把$\text{A}​$猪圈的其中一头猪带到$\text{B}​$猪圈）。要求的是管理员最多能卖出多少猪。

$n\le 100,m\le 1000$。

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假设有$n$个数，每种每个数获取机率相同，而且每个数亦无限供应。若取$t$个，能集齐这$n$个数的概率是多少？