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有一棵树，第$i$个节点上有$k_i$只海狸。现在，有一只吃海狸的机器"Beavermuncher-0xFF"从根节点$s$出发，每吃一只海狸，它就能够且必须走到与该节点两边的下一个节点并吃掉那个节点上的一只海狸。该机器每到一个节点，一次都只能吃一只海狸。要求最终机器回到根节点。问该机器最多能吃多少只海狸。

本想没做一道题写一篇题解。刚立下这个flag我就后悔了。于是就写一句话题解吧。事实证明旗子不能随便插啊。

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给出正整数$n$，你要把$1\sim n$之间的正整数两两分组，使得每一组两个数的最大公约数大于$1$。输出能分成最多个组，并按任意顺序输出每组的两个数。

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$0\sim m-1$的数被分成两个集合，你可以分别从两个集合中取一个数相加并对$m$取模，求$0\sim m-1$中不能构造出的数。

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有一个长度为$n(n\le 10^5)$的序列$\{a\}(a_i\le 10^5)$，你可以对它进行操作，操作如下：首先选择三个数$v, t, k$，满足$a_v = a_{v+t} = a_{v + 2t} = \cdots = a_{v + kt}$，然后将其删除，得到一个新的序列。每次操作结束后你都能将新数列重排。

现有$Q(Q\le 10^5)$个询问，每次询问$[l, r]$表示问要把$[l, r]$删除所需的最小步数。

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Petr要打乱排列。他首先有一个从$1$到$n$的顺序排列，然后进行$3n$次操作，每次选两个数并交换它们。

Alex也要打乱排列。他与Petr唯一的不同是他进行$7n+1$次操作。

给定一个$1$到$n$的排列。问是由谁打乱的。如果是Petr，输出"Petr"，否则输出"Um_nik"（不是Alex）。

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有$n$个位置$(1\sim n)$，第$i$个位置上有$a_i$个箱子。有$m$个人，开始在$0$位置（即在$1$号位置左边），每一秒钟每个人都可以选择搬走自己位置上的一个箱子或向前走一步（即从位置$i$走到位置$i+1$）。问最少需要多少时间才可以将箱子全部搬完。