Farmer John 有 $s$ 只奶牛，和 $n$ 个独立的篱笆，每个篱笆里可以圈养一些奶牛。出于一种奇♂️怪的偏好，Farmer John 把篱笆排成了一排。第 $i$ 个篱笆圈养的奶牛数量为 $a_i$，显然我们有 $\sum_{i=1}^n a_i=s$。而且，处于 Farmer John 的癖好，他要求对于每个 $i$ 都有 $a_i>0$。

Bessie 认为一个农场是“幸运的”当且仅当你可以找到一个区间 $[l,r]$，使得 $\sum_{i=l}^ra_i=k$。

而得寸进尺的 Bessie 认为一个农场是“牛逼的”当且仅当不管 Farmer John 怎么安置他的奶牛，该农场都是“幸运的”。

现在有 $t\,(1\le t\le 10^5)$ 组询问，每组询问给出 $s, n$ 和 $k\,(1\le s,n,k\le {10}^{18},\,n\le s)$，询问这个农场是不是“牛逼的”。

告诉你 $n$，要你猜一个长度为 $n$ 的正整数序列 $\left\{a_i\right\}$，$a_i$ 两两不同，且存在 $0\le l\le 2\times 10^5-n$ 使得 $a_i\in\left(l,l+n\right]$。

每次你可以向交互库询问 ? x y（$x\neq y$），交互库向你返回 $\mathrm{lcm}(a_x,a_y)$。询问次数为 $n+5000$，其中 $3\le n\le 10^5$。

给一个长度为 $n\,(1\le n\le 1000)$ 的正整数序列 $\left\{c_n\right\}\,(1\le c_i\le 10^9)$。用该序列一如下方式构造一个括号序列 $s$：

1. 开始 $c$ 为空；
2. 对 $i$ 从 $1$ 到 $n$ 依次遍历，若 $i$ 为奇数，则在 $s$ 后插入 $c_i$ 个 '('，否则插入 $c_i$ 个 ')'。

求有多少对 $\left<l,r\right>$ 使得 $s_{l\sim r}$ 为合法括号序列。

给定一个长度为 $n$ 的字符串表示一个序列 $a_i$，字符串中只有 '+'、'-'，第 $i$ 个字符为 '+' 表示 $a_i = 1$，为 '-' 表示 $a_i = -1$。$q$ 组询问，每组询问给定两个整数 $l, r\,(1\le l\le r\le n)$，将 $a_{l\sim r}$ 单独取出后，求最少删除多少个数字，使得所成长度为 $m$ 的序列 $\left\{b_{i}\right\}$ 满足 $\sum_{i=1}^m(-1)^{i-1}b_i=0$。

D1 仅要求出最少删除多少个数字，D2 需要求出删除哪些数字（多解输出任意一组即可）。

$T$ 组数据，$1\le T\le 10^3, 1\le n, q\le 3\cdot 10^5$。

有 $T\,(1\le T\le 10^3)$ 组数据，每组给一个长度为 $k\,(1\le k\le 50)$ 的十进制正整数 $n$，其中 $n$ 在十进制下不存在 $0$（同样不存在前导 $0$），让你求一个整数 $m$，使得 $m$ 在十进制下为 $n$ 在十进制下的子序列，且 $m$ 为非素数（$1$ 也是非素数）。子序列不要求连续。

有 $n\,(2\le n\le 4\cdot 10^6)$ 个节点，编号 $1\sim n$，你一开始在节点 $n$，想要到节点 $1$。假设你现在在节点 $x$，你可以进行以下两种操作：

1. 选择一个正整数 $y\in \left[1, x - 1\right]$，并移动到节点 $x-y$。
2. 选择一个正整数 $z\in \left[2, x\right]$，并移动到节点 $\left\lfloor\frac{x}{z}\right\rfloor$。

求有多少种方案到达节点 $1$，只要有一次选择的 $x$ 或 $z$ 不同就算方案不同。答案对 $m$ 取模，其中 $m\in \left(10^8, 10^9\right)$ 且 $m$ 是素数。

有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，每次选择一个度数小于等于 $1$ 的点然后将其删除，对于每个 $k$ 求删去 $k$ 个点的方案数。$n\le 100,\,m\le \frac{n\times(n-1)}{2}$。

有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，第 $i$ 条边开通的条件是你已经走过了 $d_i$ 条边，问 $1\to n$ 至少需要走多少条边，或输出无解。$n\le m\le 150,\,0\le d_i\le 10^9$。

给你一棵树，边有边权，定义 $f_x=\max_{i=1}^n\operatorname{dist}(x,i)$。$q$ 次询问，每次给出一个数 $l$ 求最大的连通块 $s$ 满足 $\max_{x\in s}f_x-\min_{x\in s}f_x\le l$。$n\le 10^5,q\le 50$。

你需要在平面直角坐标系上进行 $q$ 次操作。每次操作有两种，要么放置一个两条直角边平行于坐标轴的等腰直角三角形，要么查询某一个点被多少个三角形覆盖。保证所有点的坐标都是整数且 $\in [1,n]$。$n \le 5 \times 10^3, q \le 10^5$。