题意大概就是给你 $n-1$ 个点集，全集是 $\{1,2,\dots, n\}$，现在要从每个点点集中抽出两个点来连边，最终形成一棵树。让你输出方案或判断无解。$n$ 有 $10^5$，所有集合大小之和不超过 $2\times 10^5$。

有一张二分图，左边有 $n_1$ 个点，右边有 $n_2$ 个点，$m$ 条边。每个点可能有一种颜色 R 或者 B，也可能没有，也就是 U。现在要给一些边染色，把边染成 R 要花费 $r$ 的代价，把边染成 B 要花费 $b$ 的代价，要求对于每个颜色为 R 的点，与之相邻的边中 R 的边严格多于 B 的边；对于每个颜色为 B 的点，与之相邻的边中 B 的边严格多于 R 的边。求花费最小的方案，输出任意一种，无解输出 $-1$。其中 $1 \le n_1, n_2, m, r, b \le 200$。

题目大意

给定一张无向图，要求把边染成黑白两色，要求所有白色边构成的子图没有环，且所有黑色边构成的子图没有环。

多组询问，输出是否有解。

$n\le 500,m\le 2n,T\le 10$。

原题链接

有$n$个二次函数，第$i$个形如$f_i(x)=a_ix^2+b_ix+c_i$

你的总收益是$\sum_{i=1}^nf_i(x_i)$，但是有几个限制：

1. $x_i​$是$[l_i,r_i]​$中的一个整数
2. 还给了$m$条额外的限制，每条形如u v d，表示的是$x_u\leq x_v+d$

求最大的总收益。

$n\le 50; m\le 100; |a_i|\le 10;|b_i|,|c_i|\le1000;-100\le l_i\le r_i\le 100;|d_i|\le 200$。^[1]

原题链接

有$m​$个猪圈，开始时第$i​$个猪圈有$a_i​$头猪，每个猪圈都是锁门的，要是不相同。管理员没有猪圈的钥匙。依次来了$m​$个顾客，第$i​$个顾客有$A_i​$把猪圈钥匙（哪几个都告诉你）话说为什么钥匙会在顾客手中啊，需要至多$B_i​$头猪。每个顾客打开这几个猪圈，然后管理员可以把打开门的几个猪圈里的猪进行调整（比如把$\text{A}​$猪圈的其中一头猪带到$\text{B}​$猪圈）。要求的是管理员最多能卖出多少猪。

$n\le 100,m\le 1000$。