构造一个 $n^3$ 个点的无向图 $G$，方法如下：

1. 给定 $3$ 张 $n$ 个点的无向图 $G_1,G_2,G_3$。
2. 构造 $n^3$ 个点，标号是一个三元组 $\left<i,j,k\right>$。
3. 对于 $G_1$ 中的边 $\left<u,v\right>$，连边 $\left<u,j,k\right>$ 和 $\left<v,j,k\right>$。
4. 对于 $G_2$ 中的边 $\left<u,v\right>$，连边 $\left<i,u,k\right>$ 和 $\left<i,v,k\right>$。
5. 对于 $G_3$ 中的边 $\left<u,v\right>$，连边 $\left<i,j,u\right>$ 和 $\left<i,j,v\right>$。
6. 对于 $G$ 上的一个点 $\left<i,j,k\right>$，其点权为 ${10}^{18(i+j+k)}$。

现在，要你求出 $G$ 的最大独立集大小膜 $998244353$ 以后的值。

$2\le n\le 10^5,1\le m_1,m_2,m_3\le 10^5$

题目链接

给出一颗$n(n\le 10^5)$个节点组成的树，每个节点都可以被染成白色或者黑色。

有高桥（先手）和青木（后手）两个人，高桥可以把任意某个点染成白色，青木则可以把任意一个点染成黑色，每个点只可染色一次。

当所有点都被染色后，只执行一次执行以下操作：

1. 把所有青木染成黑色的节点的相邻的白点感染成“次黑色”；
2. 次黑色不能继续感染白点。

若操作完毕后仍还有白点存在，即高桥（先手）胜，反之则青木（后手）胜。

现在给出这棵树，问当前此树是先手必胜or后手必胜。^[1]