Farmer John 有 $s$ 只奶牛，和 $n$ 个独立的篱笆，每个篱笆里可以圈养一些奶牛。出于一种奇♂️怪的偏好，Farmer John 把篱笆排成了一排。第 $i$ 个篱笆圈养的奶牛数量为 $a_i$，显然我们有 $\sum_{i=1}^n a_i=s$。而且，处于 Farmer John 的癖好，他要求对于每个 $i$ 都有 $a_i>0$。

Bessie 认为一个农场是“幸运的”当且仅当你可以找到一个区间 $[l,r]$，使得 $\sum_{i=l}^ra_i=k$。

而得寸进尺的 Bessie 认为一个农场是“牛逼的”当且仅当不管 Farmer John 怎么安置他的奶牛，该农场都是“幸运的”。

现在有 $t\,(1\le t\le 10^5)$ 组询问，每组询问给出 $s, n$ 和 $k\,(1\le s,n,k\le {10}^{18},\,n\le s)$，询问这个农场是不是“牛逼的”。

给一张 $n\,(3\le n\le 10^5)$ 个点 $m\,(2\le m\le 2\times 10^5)$ 条边的无向连通图，以及三个正整数 $a,b,c$，保证 $a+b+c=n$。你需要对每个点染成三种颜色中的一种，使得这三种颜色的点的个数分别为 $a,b,c$，且有两种颜色的点构成两个联、连通块。可能无解。

告诉你 $n$，要你猜一个长度为 $n$ 的正整数序列 $\left\{a_i\right\}$，$a_i$ 两两不同，且存在 $0\le l\le 2\times 10^5-n$ 使得 $a_i\in\left(l,l+n\right]$。

每次你可以向交互库询问 ? x y（$x\neq y$），交互库向你返回 $\mathrm{lcm}(a_x,a_y)$。询问次数为 $n+5000$，其中 $3\le n\le 10^5$。

给一个长度为 $n\,(1\le n\le 1000)$ 的正整数序列 $\left\{c_n\right\}\,(1\le c_i\le 10^9)$。用该序列一如下方式构造一个括号序列 $s$：

1. 开始 $c$ 为空；
2. 对 $i$ 从 $1$ 到 $n$ 依次遍历，若 $i$ 为奇数，则在 $s$ 后插入 $c_i$ 个 '('，否则插入 $c_i$ 个 ')'。

求有多少对 $\left<l,r\right>$ 使得 $s_{l\sim r}$ 为合法括号序列。

给定一个长度为 $n$ 的字符串表示一个序列 $a_i$，字符串中只有 '+'、'-'，第 $i$ 个字符为 '+' 表示 $a_i = 1$，为 '-' 表示 $a_i = -1$。$q$ 组询问，每组询问给定两个整数 $l, r\,(1\le l\le r\le n)$，将 $a_{l\sim r}$ 单独取出后，求最少删除多少个数字，使得所成长度为 $m$ 的序列 $\left\{b_{i}\right\}$ 满足 $\sum_{i=1}^m(-1)^{i-1}b_i=0$。

D1 仅要求出最少删除多少个数字，D2 需要求出删除哪些数字（多解输出任意一组即可）。

$T$ 组数据，$1\le T\le 10^3, 1\le n, q\le 3\cdot 10^5$。

有 $T\,(1\le T\le 10^3)$ 组数据，每组给一个长度为 $k\,(1\le k\le 50)$ 的十进制正整数 $n$，其中 $n$ 在十进制下不存在 $0$（同样不存在前导 $0$），让你求一个整数 $m$，使得 $m$ 在十进制下为 $n$ 在十进制下的子序列，且 $m$ 为非素数（$1$ 也是非素数）。子序列不要求连续。

有 $n\,(2\le n\le 4\cdot 10^6)$ 个节点，编号 $1\sim n$，你一开始在节点 $n$，想要到节点 $1$。假设你现在在节点 $x$，你可以进行以下两种操作：

1. 选择一个正整数 $y\in \left[1, x - 1\right]$，并移动到节点 $x-y$。
2. 选择一个正整数 $z\in \left[2, x\right]$，并移动到节点 $\left\lfloor\frac{x}{z}\right\rfloor$。

求有多少种方案到达节点 $1$，只要有一次选择的 $x$ 或 $z$ 不同就算方案不同。答案对 $m$ 取模，其中 $m\in \left(10^8, 10^9\right)$ 且 $m$ 是素数。

构造一个 $n^3$ 个点的无向图 $G$，方法如下：

1. 给定 $3$ 张 $n$ 个点的无向图 $G_1,G_2,G_3$。
2. 构造 $n^3$ 个点，标号是一个三元组 $\left<i,j,k\right>$。
3. 对于 $G_1$ 中的边 $\left<u,v\right>$，连边 $\left<u,j,k\right>$ 和 $\left<v,j,k\right>$。
4. 对于 $G_2$ 中的边 $\left<u,v\right>$，连边 $\left<i,u,k\right>$ 和 $\left<i,v,k\right>$。
5. 对于 $G_3$ 中的边 $\left<u,v\right>$，连边 $\left<i,j,u\right>$ 和 $\left<i,j,v\right>$。
6. 对于 $G$ 上的一个点 $\left<i,j,k\right>$，其点权为 ${10}^{18(i+j+k)}$。

现在，要你求出 $G$ 的最大独立集大小膜 $998244353$ 以后的值。

$2\le n\le 10^5,1\le m_1,m_2,m_3\le 10^5$

给出一种生成长度为 $3n$ 的排列 $P$ 的方法：

1. 先生成一个长度为 $3n$ 的排列 $A$，然后对于 $\forall k\in [0,n-1]$，将 $3n + 1, 3n + 2, 3n + 3$ 分成一块。
2. 有 $n$ 个指针，开始指向这 $n$ 个块的开头。
3. 每次选择这 $n$ 个指针指向的数中最小的并将其放在 $P$ 的末尾，将这个指针向后移一位，如果移出块了，将指针删除。
4. 回到 2 操作直到所有指针均被删除。

现在要你求出，这样的方式共能生成多少种本质不同的排列 $A$，答案对 $m$ 取模。

$1\le n\le 2\times 10^3,10^8\le m\le 10^9+7$

有一个 $n\times n$ 的棋盘（$n\le 300$），然后对于每一列，考虑将所有该列纵坐标大于等于 $a_i$ 的格子全部删掉。在剩余期盼中，问有多少种放车的方案能使每个格子都能被至少一个车攻击到。